これまでの講義内容(11月12日まで)

  • 光とエーテル
  • 光速不変とマックスウェル方程式
  • マックスウェル方程式のガリレオ変換
  • マックスウェル方程式で光速不変にする線形変換=ローレンツ変換
  • ローレンツ変換の性質
      時間の遅れ、ローレンツ収縮
  • 時間の同時性
    列車の上の人の同時性と、外の人の同時性を比較して、 時刻の座標依存性を明らかにしました。時空図がこれを整理するのに 便利であることをしめしました。
  • ミンコフスキー空間とローレンツ変換
    3次元の速度・加速度がローレンツ変換の元ではベクトルとして振る舞わないことをしめした。 変位ベクトルのローレンツ変換性とローレンツ不変量から ベクトル空間(ミンコフスキー空間)を 構成した。 ミンコフスキー空間でベクトルとして振る舞う速度(4元速度)を定義した。
  • 相対論的力学とエネルギー
    4元速度、4元運動量、4元加速度を定義した。 瞬間的共動慣性系を導入して運動方程式を与え、 それをローレンツ変換した。その結果から4元運動量の時間成分が エネルギーと関係していることを示した。

    次回(出張のため12月9日)はマックスウェル方程式の4元的定式化についてです


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