これまでの講義内容(11月12日まで)
光とエーテル
光速不変とマックスウェル方程式
マックスウェル方程式のガリレオ変換
マックスウェル方程式で光速不変にする線形変換=ローレンツ変換
ローレンツ変換の性質
時間の遅れ、ローレンツ収縮
時間の同時性
列車の上の人の同時性と、外の人の同時性を比較して、
時刻の座標依存性を明らかにしました。時空図がこれを整理するのに
便利であることをしめしました。
ミンコフスキー空間とローレンツ変換
3次元の速度・加速度がローレンツ変換の元ではベクトルとして振る舞わないことをしめした。
変位ベクトルのローレンツ変換性とローレンツ不変量から
ベクトル空間(ミンコフスキー空間)を
構成した。
ミンコフスキー空間でベクトルとして振る舞う速度(4元速度)を定義した。
相対論的力学とエネルギー
4元速度、4元運動量、4元加速度を定義した。
瞬間的共動慣性系を導入して運動方程式を与え、
それをローレンツ変換した。その結果から4元運動量の時間成分が
エネルギーと関係していることを示した。
次回(出張のため12月9日)はマックスウェル方程式の4元的定式化についてです
講義に関する質問はメイルでください(habe@phys.hokudai.ac.jp)